Нужно ли удалять нерв из зуба перед установкой коронки?

Необходимости специально это делать нет.

Современные коронки имеют незначительную толщину, поэтому не требуют сильной обточки зуба, из-за которой может повредиться его сосудисто-нервный пучок - пульпа.

Другое дело, что коронки обычно устанавливают на сильно разрушенные зубы. Пульпу из них часто приходится удалять по показаниям, например, потому что она воспалена или уже «умерла».

Может ли зуб под коронкой испортиться?

Вообще коронки устанавливают с целью защитить зуб. Они герметично закрывают корневые каналы и равномерно распределяют давление на разрушенные стенки зуба - это позволяет продлить срок его жизни.

Между зубом и коронкой все сухо, герметично, микробы и пища туда не проникают. Поэтому, вопреки расхожим мифам, зуб под коронкой не портится